Station d'émission-réception expérimentale           F6CRP   IN96KE        46°11'02" N  - 1°09'57" W


Méthode empirique d'estimation des conditions de propagation sur les bandes V/UHF.


Version 01 -08/12/2004


Préambule :

Il existe depuis quelques années un site présentant sous forme graphique des prévisions de conditions troposhériques et nombreux sont les amateurs qui ont pu constater une forte corrélation entre les prévisions et les conditions réelles. Il m'a semblé intéressant d'essayer de trouver des solutions simples et forcément imprécises pour essayer au niveau individuel d'établir une prévision. 
La méthode proposée ici est avant tout un essai, une expérimentation, elle n'est que le fruit de l'application de quelques formules mathématiques et des cogitations de votre serviteur, elle n'a aucune prétention quant à la validité des résultats, elle n'est faite que de postulats, de simplifications et de raccourcis.
Certains objecterons qu'il suffit d'allumer le récepteur et d'écouter les balises ou le trafic, assurément c'est juste, cependant tous les esprits curieux ont soif de comprendre et d'appréhender les mécanismes mis en jeu lors des ouvertures en tropo sur les bandes V/UHF.

Cette page se décompose en quatre parties : 

  • une première partie présentant les facteurs influants sur la propagation troposphérique V/UHF

  • une seconde partie décrivant le mode opératoire à appliquer

  • une troisième partie présentant l'interprétation des résultats

  • une quatrième partie présentant les observations au jour le jour


1 ère partie : le milieu, la troposphère, quelques données :


La plus basse couche de l'atmosphère s'appelle la troposphère. Elle s'élève entre 8 km aux pôles et 16 km au dessus de l'Équateur. La frontière entre la troposphère et la stratosphère est la tropopause. 

La troposphère est la plus dense des quatre couches de l'atmosphère et elle contient jusqu'à 75% de la masse de l'atmosphère. Elle se compose principalement d'azote (78%) et d'oxygène (21%) avec seulement de petites concentrations d'autres gaz en trace. Presque toute la vapeur d'eau ou humidité atmosphérique se trouve dans la troposphère. 

Située à la base de l'atmosphère, la troposphère est animée de puissants mouvements qui brassent l'air en permanence : des mouvements verticaux, liés à des contrastes de températures (processus convectifs) et des mouvements horizontaux, engendrés par des différences de pression atmosphérique au niveau du sol.

La densité de l'air dépend de sa température : l'air chaud plus léger s'élève; au contraire l'air froid, plus lourd se tasse vers le sol. Ainsi, au contact du sol, dans certaines régions, l'air s'échauffe, devient donc plus léger et s'élève : il se produit une ascendance. En montant, l'air se détend car la pression de l'air est moindre et se refroidit. Le mouvement ascendant se poursuit jusqu'à ce que l'air ait atteint la température du milieu environnant. 
L'ampleur du mouvement dépendra de l'échauffement de l'air au départ mais aussi de son degré d'hygrométrie. L'air sec voit sa température diminuer de 1°C tous les 100m, alors que pour un air saturé en eau, la température ne diminue que de 0,5°C tous les 100 m car la condensation de l'eau au cours de l'ascendance libère de la chaleur. Inversement, de l'air plus froid que l'air ambiant, plus lourd, va descendre vers le sol, se comprimer et se réchauffer.


La propagation troposphérique :


Si vous voulez de plus amples détails sur ce sujet, allez visiter la page "Propagation V/UHF" dans la partie -propagation du site.

La réfraction est la propriété qu'a un milieu de changer la direction d'une onde électromagnétique qui le traverse, on la quantifie par l'index de réfraction "n" qui est le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide et la vitesse de propagation dans le milieu. (n=c/v)

Les valeurs standards de "n" pour l'atmosphère évoluent entre 1,000250 et 1,00040. Ce n'est pas très parlant car même si la variation semble minime elle induit de grandes variations dans les conditions de propagation. C'est pour cette raison qu'a été introduit l'indice N  qui vaut
106 (n-1), pour lui donner une plus grande amplitude on récupère les décimales en les multipliant par une grande quantité. Il s'agit juste d'une manipulation arithmétique. Donc N évolue normalement entre 250 et 400 au niveau de la mer. Nous verrons un peu plus tard comment calculer ce fameux N.

Plus on monte dans l'atmosphère et plus la pression diminue, plus l'humidité diminue, plus la température diminue, ceci aura forcément un impact sur l'indice de réfraction. Une notion plus importante sera justement de déterminer à quelle vitesse, dans quelle proportion cette évolution a lieu, ceci s'appelle le gradient, ce dernier s'exprime en dN/m ou variation du nombre de N par mètre. A titre indicatif si N = 400, dN/m vaudra 0,040.

Influence de N :

La décroissance de N en fonction de la hauteur peut-être considérée pour le 1er kilomètre à une fonction linéaire et caractérisée par un taux de diminution de 39N par km, les conditions seront alors "standards"

Dans certaines circonstances N peut dans certaines couches atmosphériques croître au lieu de décroître, on aura alors affaire  à la sous réfraction. 

En revanche si N décroît plus vite que le taux normal, nous serons dans le cas de la super réfraction favorable au trafic longue distance. Ce genre de circonstances se produit quand la température augmente dans une couche atmosphérique et/ou que le taux d'humidité diminue  très rapidement.


On peut appréhender d'une autre manière l'importance de l'indice de réfraction en abordant la notion de
rayon de courbure effectif de la terre. En espace libre une onde électromagnétique voyage en ligne droite, strictement, car l'indice de réfraction est constant. Dans l'atmosphère terrestre la vitesse de propagation est inférieure à celle de l'espace libre et l'index de réfraction diminue au fur et à mesure que l'altitude croît. Ceci implique que l'onde va être incurvée vers le bas par rapport à la ligne droite. On peut imaginer une représentation différente faisant apparaître l'onde électromagnétique voyageant d'une manière rectiligne et une courbure de la terre évoluant en fonction de l'indice de réfraction.

On définira un coefficient k tel que re (rayon effectif de la terre) = k.r  avec r rayon de la terre.

  ou d'une autre manière

Dans les conditions "normales", dN/m vaut 0,039 et k = 1,33. Quand dN/m croît le rayon effectif de courbure croît également ce qui a pour effet d'augmenter l'horizon radio. Si dN/m atteignait la valeur de 0,157, k deviendrait infini.

Et pour conclure, voici une formule empririque et approximative suggérée par KE4ZV qui fournit l'atténuation attendue sur un parcours dans la basse atmosphère : 

Att de parcours : 126 + 30 Log (f) + 20 Log (1.609 d) + 10*A - 0,2N

f étant la fréquence en MHz, d la distance en km, A l'angle de réfraction. On note que plus N sera élevé, moins il y aura d'atténuation sur le parcours. 


Quelques définitions :

La pression atmosphérique :  
La pression atmosphérique en un point donné de la surface terrestre correspond au poids de la colonne verticale d'air s'étendant depuis une surface horizontale unité d'aire (1 m2) jusqu'à la limite supérieure de l'atmosphère.  

La pression se mesure en Pascal et un bar vaut 100 000 pascals, l'hectopascal (100 pascals) vaut un millième de bar ou millibar - en abrégé mb et 4 hPa valent presque exactement 3 mm de mercure. 

1 pascal équivaut à un newton par m2  

Conversion entre hPa et millimètre de mercure : 
P(mm de mercure) =P(hPa).760 / 1013,25 

Au niveau de la mer, la pression atmosphérique normale est fixée à 1013,25 hPa ; elle correspond approximativement à la pression  qu'exercerait, sur une surface de 1 mètre carré située au niveau moyen de la mer un objet de 10 tonnes. 

Les records de pression enregistrés :
La plus élevée : 1083 hPa en Sibérie  
La plus basse : 870 hPa au centre du typhon Joan aux Philippines  

 

La température : 

La température d'un corps est la mesure de son agitation moléculaire. C'est une fonction de la proportion d'atomes excités et d'atomes à l'état fondamental d'un corps. Elle représente l'énergie moyenne d'une molécule. 

Unités de température :
La température se mesure en ° Celsius ou Kelvin.
La température la plus basse est de -273,15 °C notée également O K. Le passage d'une unité vers l'autre s'effectue en ajoutant ou retranchant 273,15
ex : 20°C = 293,15 K

L'humidité relative :

L'Humidité Relative (HR) exprime le rapport entre la quantité effective de vapeur d'eau dans un volume donné d'air et la quantité maximale que ce volume peut contenir à la même température. 
La quantité de vapeur d'eau dans l'air à 100 % HR est d'environ 15 grammes d'eau par mètre cube d'air. Quand la quantité de vapeur d'eau dans l'air est en deçà de la saturation, l'humidité relative est inférieure à 100 %.

A peu de choses près, une HR de 70 % correspond à une quantité d'eau par mètre cube d'air de 70 % de la quantité présente à saturation: environ 10,5 grammes d'eau par mètre cube d'air.

 
Hr est exprimée par une valeur décimale

 

Le point de rosée :
Le point de rosée est la température à laquelle l'air, à une pression donnée, doit être refroidi pour qu'il se condense.   Le point de rosée indique la quantité d'humidité dans l'air. Plus le point de rosée est élevé, plus la teneur en humidité de l'air à une température donnée est élevée.

 
Pression partielle de vapeur d'eau :
L'air atmosphérique est un mélange d'air sec et de vapeur d'eau (eau à l'état gazeux)  :

Air atmosphérique  = air sec + vapeur d'eau

Pour une particule d'air atmosphérique, la pression, P, résulte donc de la présence d'air sec et de vapeur, et on considère qu'elle équivaut à la somme d'une pression "partielle" , Pa, due à l'air sec et d'une pression partielle, e, due à la vapeur d'eau.

P = Pa + e

On peut avec quelques approximations estimer la pression partielle de vapeur d'eau par la formule suivante :



e  :  hPa
Td : température du point de rosée en K

Pression de saturation :
Lorsque l'air contient la quantité de vapeur d'eau maximale, on parle de pression de saturation de vapeur d'eau.

 Toujours d'une manière approximative, la pression de saturation peut être évaluée par :



es  :  hPa
T : température en K


Calcul de l'indice de réfraction radio de l'air



Bien évidemment les calculs qui vont suivre comme déjà indiqué en introduction font état de nombreuses simplifications et ne sauraient prétendre à l'absolue exactitude. Ce dont nous avons besoin c'est essentiellement d'un indicateur relatif qui pourrait nous aider à établir des corrélations (voire mieux: des causalités) entre état de la propagation et valeur de l'indice de réfraction de l'air.

Les calculs ne sont pas compliqués mais laborieux aussi ferons-nous appel à ce bon vieux Excel, dans un premier temps. Les formules sont données à titre indicatif car nous utiliserons un logiciel spécifique bien plus ergonomique. Vous trouverez ci-dessous une feuille de calcul pour calculer N. Il faudra entrer pour un point de mesure : la température, la température du point de rosée et la pression atmosphérique. Vous pourrez, si vous êtes intéressé, vous procurer ces données sur internet, en recherchant les infos météo de l'aéroport le plus proche de votre domicile. Ci-joint une liste des aérodromes français et des indicatifs OACI.


 

Avec N = indice de réfraction radio de l'air, T = température de l'air en K et e :pression partielle de vapeur d'eau
Les facteurs déterminants agissant sur N sont la pression, la température et l'humidité de la masse d'air.
 


Pour enregistrer la feuille de calcul : clic droit sur le lien puis "enregistrer la cible sous..."

Indice de réfraction modifié :


Pour des raisons de commodités, il a été défini un indice M (pour modifié) de l'indice de réfraction, h étant l'altitude en mètres. L'avantage de cette notation c'est que M croît au fur et à mesure que h croît, on retrouve plutôt cette valeur dans logiciels de calcul de propagation.


2 ème partie : mode opératoire:

Concernant la méthode, celle-ci repose sur les données de pression, température, point de rosée, humidité relative de l'atmosphère entre le sol et 3000m. Ces éléments nous permettront de calculer l'indice de réfraction de l'air dans la tranche d'atmosphère qui nous intéresse et d'en tracer le profil. Toute anomalie par rapport à la norme pourra alors être identifiée et interprétée.(standard, sous/sur-réfraction, ducting)

Idéalement il faudrait effectuer des mesures et calculer sur de nombreux points, malheureusement se pose le problème d'acquisition des données pour un amateur ainsi que de leur traitement. Le calcul ne sera effectué qu'en un point à mi-parcours d'une liaison de 500- 600 km pour la France métropolitaine. Il existe 6 stations en France susceptibles de fournir les données voulues, me concernant j'ai choisi la station de Trappes (78).

Nous complèterons notre observation par un diagramme représentant tous les paramètres atmosphériques, cette dernière vue nous permettant en outre de détecter les inversions de température et leur profondeur, ce dernier paramètre ayant un impact fort sur la fréquence minimum utilisable (effet de guide d'ondes dans les conduits tropo).

Pour rassurer ceux qui envisagent douloureusement la chose, il est utile de préciser que nous n'allons pas nous livrer à de fastidieux calculs, autant confier cela à une machine munie du programme idoine qui sera quand même plus convivial qu'Excel pour cette application.

 


Le logiciel :


Le logiciel utilisé est fourni gracieusement, à titre éducatif, par le Space and naval Warfare Systems center, Atmospheric propagation branch, eh oui, encore des militaires. Pour le télécharger, il faut au préalable renseigner un formulaire que vous trouverez à cette adresse : http://sunspot.spawar.navy.mil/2858/software/areps33/index.html

Il s'agit du programme AREPS.

- Suivez les instructions d'installation, pour notre application nous n'aurons besoin que du module envAREPS.exe

 

Récolte des données :


Il existe un site magnifique qui fournit toutes les informations dont nous avons besoin, voici son adresse :

Centre Météo UQAM-Toulouse
http://meteocentre.com/toulouse/
Christian Pagé 

Les données à recueillir sont les suivantes :

Il s'agit des données fournies par une radiosonde. Ce qui nous intéresse concerne plus particulièrement la courbe de température en fonction de l'altitude. Les inversions ainsi que leurs profondeurs sont clairement identifiables. Ces données sont disponibles à l'adresse :

http://meteocentre.com/upper/france.html

Sélectionner la station qui vous intéresse, deux relevés sont disponibles par jour (0000 et 1200 UTC).

Nous avons besoins des données littérales pour renseigner le logiciel de calcul d'indice de réfraction. Depuis ce lien http://meteocentre.com/upper/france.html sélectionner la station qui vous intéresse (la même que l'image !) et sélectionner dans le bandeau supérieur le lien indiquant "Radiosondage texte". Les données sont maintenant tabulées. Par un clic droit, affichez la source puis sélectionnez et copier comme indiqué ci-dessous. D'une manière générale la tranche d'atmosphère à observer va du sol à +/ - 700 HPa, inutile d'aller au delà.

Utilisation du logiciel de calcul d'indice de réfraction :

Point important : Pour utiliser ce logiciel, dans vos paramètres régionaux, il est nécessaire d'utiliser le point comme séparateur décimal et non pas la virgule



 1  - Lancer le module envAREPS.exe qui se trouve sous la racine AREPS normalement sous Program Files si vous avez procédé à l'installation standard. Vous devriez obtenir ceci 

2 - Comme indiqué sur l'image, sélectionner le 5ème panneau intitulé "Customs Columns". Ceci provoque l'ouverture d'une fenêtre pourvue de trois onglets dénommés :

 - Customs Columns Import
 - View refractive Summary
 - Evaporation Duct


Nous allons maintenant fournir au programme les données météo en fonction de l'altimétrie de manière à calculer et tracer l'indice de réfraction. Le logiciel est assez exigeant et critique quant au format d'entrée, ce qui va imposer quelques manipulations plus particulièrement pour les tabulations. Il doit certainement exister plus simple, si vous trouvez une autre méthode merci de la faire partager.

 


 

1 -  Coller dans l'onglet Customs Columns Import d'AREPS par (CTRL V) les données copiées depuis la source de la page internet

2 -  Cliquer sur le bouton Parse Data ce qui va vous donner la présentation ci dessous


 Attention : il ne doit y avoir aucune ligne de texte avant vos données sous peine d'obtenir ce message d'erreur :

-- Problem --
In row 3, your data does not have the same number of columns as row 2.





  
 3 - Il faut maintenant définir les valeurs. Par un clic droit dans l'en-tête de colonne, vous allez indiquer au logiciel à quel type de donnée il a affaire. La première colonne indique la pression donc sélectionner Pressure P(mB), la seconde colonne est la température de l'air, sélectionner Air temperature Ta (°C). La 3ème colonne indique le point de rosée, sélectionner Humidity Td(°C).

4 - Sélectionner M-unit profile from PTH

5 - Cliquer sur le bouton  Do Task

6 - Par commodité culturelle, sélectionner Meters

6 - Observer les résultats en cliquant sur l'onglet View refractive Summary




3 ème partie : interprétation des résultats
Le gradient : cette notion traduit le taux de variation de l'indice de réfraction, le gradient, en fonction de sa valeur indiquera quelles sont les conditions de réfraction attendues. 

Réfractivité Gradient d'indice N Gradient d'indice M
Conduit (duct) <-157 N/km
< 0 M/km
Super réfraction -157 à -79 N/km 0 à 79 M/km
Normale -79 à 0 N/km 79 à 157 M/km
Sous réfraction > 0 N/km > 157 M/km

 - Il est aisé de calculer le gradient à partir du tracé de réfractivité obtenu. Il suffit de noter la valeur de M pour deux points d'altitude (par exemple sol et 2000m) que l'on notera m1 et m2, puis d'appliquer m2-m1/2000. Si vous constatez sur le tracé que la courbe monte à la verticale ou mieux encore, s'incline vers la gauche, il y a une bonne probabilité de tropo en cours.
Une indication de trapping (littéralement : prise au piège) ou duct n'induit pas forcément une excellente propagation, n'oublions pas que nous n'effectuons la mesure qu'à la verticale d'une station, il faudrait pouvoir multiplier les points de mesure sur un parcours pour en tirer une conclusion raisonnable. La hauteur du conduit est primordiale, placé à 5000 m d'altitude, il ne sera d'aucune utilité en tropo, l'influence de sa profondeur est décrite plus bas.


 - Les inversions de température pouvant amener à des bons indices de réfraction se situent généralement entre le sol et 1500 m d'altitude, c'est ici que seront utiles les sondages d'altitude présentés par le site Météocentre de Toulouse. Les inversions ne sont que très rarement uniformes tant en profondeur, qu'altitude et réfractivité. Intuitivement on devine qu'une inversion, pour produire une bonne tropo, doit s'étendre sur de très vastes régions géographiques ce qui impose des conditions stables de temps, on a jamais vu une bonne tropo pendant une tempête atlantique. Il conviendra en cas de détection de bonnes conditions de répéter le calcul sur plusieurs stations de manière à appréhender l'étendue de la zone favorable.
 

- La profondeur de l'inversion joue un rôle prépondérant sur les fréquences réfractées car cette dernière se comporte comme un guide d'ondes, un guide possède essentiellement une caractéristique passe-haut. La longueur d'onde de coupure peut être évaluée par la formule ci-contre. L'élément à retenir c'est qu'il est nécessaire d'avoir la profondeur d'inversion la plus importante possible pour descendre dans le bas du spectre VHF. (d =profondeur de l'inversion en m, dN/M gradient d'indice)


Vous trouverez dans la quatrième partie un certain nombre de cas qui vous permettront d'analyser des situations caractéristiques. Les données purement météo servent au calcul de M, la figure vraiment explicite est produite par Areps.


4 ème partie : données récoltées au jour le jour


Ce lien permet d'accèder à un ensemble de données et de tracés d'indices effectués au jour le jour. Pour des raisons d'encombrement de disque, seules les situations jugées intéressantes sont présentées. Une analyse succincte est systématiquement fournie.

Accèder aux données


Les limites de la méthodes



Comme déjà indiqué, cette technique d'estimation des conditions de tropo souffre de nombreuses simplifications, il s'agit avant tout d'une expérimentation. Pour effectuer une prévision un tant soit peu réaliste, il faudrait pouvoir tracer le profil de l'indice de réfraction sur un parcours considéré et à des tranches d'altitudes aussi finement que possible.

Avec nos moyens amateurs, nous n'allons effectuer une ou deux mesures par jour, bien évidement c'est très insuffisant. Toutefois, partant de l'expérience acquise sur une durée de quelques mois dans le traitement des données, en corrélation avec les observations faites "in situ", il est probable que cette technique fournisse des indications utilisables et constitue un bon indicateur des conditions de propagation troposphérique attendues dans les bandes V/UHF.


Références :

 - The ARRL UHF/Microwave experimenters manual
 - VHF / UHF Manual Jessop G6JP
 - Engineer's Refractive Effect Prediction System - Technical document 2648
 - Centre Météo UQAM-Toulouse http://meteocentre.com/toulouse/ Christian Pagé  
Remerciements :

à M. Christian Pagé pour son aimable autorisation d'utiliser les images produites sur son site.

Retour vers la page principale du site F6CRP
Retour vers le traité d'électricité et d'électronique pour le radioamateur