Préambule :


Il nous arrive fréquemment de spéculer sur les résultats attendus d'une amélioration de l'équipement en termes de bruit. Il arrive aussi souvent qu'après beaucoup d'efforts et d'investissements, l'amélioration ne soit pas aussi palpable que souhaitée. 

Aussi m'a-t-il semblé intéressant, en me basant sur les articles de KA1GT publiés entre autres dans l'ARRL UHF / Microwave Experimenter Manual, d'essayer de mettre tout cela en chiffres et de quantifier, en se basant sur les paramètres connus de nos installations, les gains espérés.

Le bruit :

A température ambiante, les électrons d'un matériau disposent de l'énergie nécessaire pour se déplacer dans le réseau cristallin, les mouvements sont aléatoires et désordonnés, on parlera de mouvement brownien. Le mouvement brownien est une description du mouvement aléatoire des atomes et molécules qui ne sont soumis à aucune autre interaction que les chocs, la mesure de l'énergie moyenne des particules en mouvement étant donnée par la température exprimée en Kelvin.

Pour mémoire la conversion °Celsius vers Kelvin s'effectue ainsi :
K = °C + 273,15
°C = K - 273,15
à 0 K, il n'y a plus d'agitation dans la matière, à température ambiante, soit 293 K pour une pièce à 20°C, le mouvement brownien provoque de nombreux mouvements et chocs même dans une modeste résistance. Or mouvements désordonnés d'électrons dans la matière équivalent à courants et courants dans la matière équivalent à bruit dans un récepteur.  

Puissance de bruit dans une résistance :

On peut déterminer la puissance de bruit  due à l'agitation thermique dans une résistance par la relation suivante : P = puissance du bruit en Watt k = constante de Boltzmann 1,38 10-23 JK-1 B = bande passante en Hz T = température en K

On note que la puissance de bruit est liée fondamentalement à la température, plus la température sera importance, plus l'agitation thermique le sera également et conséquemment la puissance. On remarquera par ailleurs qu'une réduction de bande passante diminue la puissance de bruit.

On peut ainsi déterminer à titre d'exemple la puissance de bruit dans une résistance portée à température ambiante (20°C) pour une bande passante de 2400 Hz :

P =  1,38 10^-23  x (20 + 273,15) x 2400
P = 9,7 10^-18 W

Cette valeur n'est pas très pratique à manipuler, exprimons-la en dBm, valeur plus adaptée.

 P = 10 Log (9,7 10^-15)  (  9,7 10^-15  n'est pas une erreur, c'est le simple passage des W vers les mW)

 P = -140 dBm

Donc pour résumer, la puissance de bruit dans une résistance à température ambiante est équivalente à un signal large bande de puissance -140 dBm. Si nous imaginons que cette résistance est notre récepteur, nous en déduirons que tout signal dont la puissance sera inférieure à -140 dBm sera sous le seuil de bruit.

Examinons un amplificateur parfait :

Ce dernier est pourvu d'un gain "G", on applique à l'entrée un signal Si pourvu d'un bruit Ni, on retrouve en sortie ces grandeurs multipliées par le gain, soit So le signal de sortie équivalent à GxSi et No équivalent à Gx Ni. 

 
Dans ce cas de figure idéalisé, le rapport F - facteur de bruit - vaut 1, l'amplificateur ne produit pas de bruit interne. En d'autres termes le rapport du signal d'entrée sur le bruit d'entrée est égal au rapport du signal de sortie sur le bruit de sortie.   Malheureusement, les amplificateurs ne sont pas parfaits et amène leur bruit propre, F, le facteur de bruit est toujours supérieur à 1.





On peut exprimer le facteur de bruit avec un logarithme, les anglo-saxons appelle ceci la figure de bruit, cette nouvelle valeur s'exprimera en dB.

La notion de température de bruit utilise le bruit thermique comme référence, elle permet de caractériser le bruit généré par une source de bruit quelconque.

Elle mesure la puissance du bruit généré par un dispositif, exprimée comme la température équivalente d'une résistance qui, placée à l'entrée d'un dispositif à contribution de bruit nulle, génère le même niveau de bruit en sortie. La température de bruit est généralement exprimée en Kelvin.

D'une manière équivalente on pourra qualifier la puisance du bruit par une température. Dans notre exemple pour une puissance de -140 dBm, on parlera d'une température équivalente de bruit de 293 K.

Dans le cas de la résistance, sa température de bruit équivalente était égale à sa température physique (les 20°C soit 293 K), en revanche pour d'autres dispositfs comme les transistors par exemple ce ne sera pas le cas.

Relation entre figure de bruit et température de bruit

Donc pour tout dispositif, la température de bruit sera fournie par cette relation avec comme toujours : P = puissance du bruit en Watt k = constante de Boltzmann 1,38 10-23 JK-1 B = bande passante en Hz  et T = température en K On pourra ainsi passer de la température de bruit vers la figure de bruit en appliquant cette relation dans laquelle le logarithme est le log base 10, T la température de bruit en K et NF, la figure de bruit en dB Et on pourra aussi établir une relation  inverse entre température de bruit et figure de bruit par cette relation, toujours avec les mêmes unités

Mise en série d'amplificateur :



Cette configuration est intéressante d'une part parce qu'elle correspond à la réalité matérielle de nos installations et d'autre par parce qu'elle va nous mettre en évidence des concepts premiers.

Dans cette relation G et F doivent être exprimés en rapport, G représente le gain et N le facteur de bruit.

Si l'on cascade plusieurs amplificateurs en supposant leurs liaisons sans perte nous obtenons ceci. On note alors quelques éléments importants :



 - Le bruit du premier amplificateur est déterminant pour le bruit global

 - le bruit ramené par le second préampli vaut son bruit divisé par le gain du premier

 - le bruit ramené par le 3ème amplificateur vaut son bruit divisé par le produit des gains des étages précédents

 

Cette feuille de calcul permet de simuler toutes (ou presque!) les configurations, quelques règles de saisie :

Les enseignements à tirer :

Carte radioélectrique du ciel

Il ne vous reste plus qu'à simuler votre installation et à modifier les paramètres. Vous constaterez vite que sur les bandes VHF basses et en particulier sur 144 MHz, passer d'un préampli de 2 dB de NF à 0,5 dB en trafic tropo ne change pas la vie. Dites-vous bien également que vous ne voyez pas le bruit ramené par les lobes de votre antenne (c'est peut-être mieux d'ailleurs...), observez combien la température antenne est déterminante. Bonnes simulations