Le capacimètre

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Cette fonction est souvent intégrée dans un appareil de mesure plus généraliste comme le LCR mètre. Il n'y aura pas dans ce chapitre de schéma particulier, nous allons nous attacher à décrire les principes de mesure.

On trouve dans les revues d'électronique quantité de schémas de capacimètres. Les principes de mesure sont tous dérivés de deux ou trois méthodes immuables faisant appel aux caractéristiques des condensateurs.
1 - Méthode voltmétrique
  • On va réaliser un montage Résistance Condensateur série, de manière à avoir le même courant qui circule dans tous les éléments et mesurer la tension aux bornes du générateur, de la résistance, et du condensateur. Cette méthode est aussi appelée méthode des trois voltmètres.

la tension aux bornes du condensateur sera en quadrature par rapport à la tension aux bornes de la résistance. 
Le montage est alimenté par un générateur dont la fréquence f est connue ce qui nous permettra de calculer w.
La tension aux bornes du condensateur sera Uc
La tension aux bornes de la résistance sera Ur
La tension aux bornes du générateur sera Ug
  • Nous savons que Uc = I/Cw et que
  • I = Ur/R

En remplaçant I par sa valeur, nous en déduisons que  Uc (la tension aux bornes de C)=  
         
          Ur
         ___
          R                    Ur
Uc = _______   =   _______
          Cw                C R w
de là on tire la valeur de C :
         Ur
C= ___________
         Uc R w
         
Si cette méthode fonctionne bien elle n'en demeure pas moins lourde et difficile à mettre en oeuvre pour seulement calculer la valeur d'un modeste condensateur. Une autre méthode, intégrable dans un petit appareil serait plus adaptée.
2 - La méthode de la résonance :

Celle-ci  consiste à réaliser un circuit résonnant en insérant la capacité inconnue dans le circuit. Un élément variable permet de rechercher la fréquence de résonance et de calculer C.
L'élément variable peut être la fréquence ou l'inductance.
Quand la résonance est trouvée, il suffit de relever la fréquence et d'effectuer le petit calcul suivant :
Nous savons que la fréquence de résonance est donnée par la formule à gauche. En triturant très légèrement celle-ci, on extrait C et il vient :

            1
C = ________
       f2 4 p2 L
Dans le même ordre d'idée que précédemment, nous allons avoir du mal à intégrer ce montage dans un petit boîtier.
3 - La méthode du pont de Sauty :

Il s'agit d'un classique pont sauf que nous trouvons dans les branches deux condensateurs. L'un C1 est de capacité connue et stable, l'autre Cx est la capacité à mesurer. L'ensemble est alimenté par un générateur de tension alternative. Le système détecteur n'est pas un galvanomètre mais un système sensible à très forte impédance de manière à ne pas perturber le pont.
Le pont est équilibré quand la ddp aux bornes de "G" est nulle ce qui implique que
R1 I1 =  C1 I2  et
R2 I1 =  Cx I2
On en tire que 
R1/R2 = C1/Cx 

ce qui implique que :

         C1 R2
Cx= _______
          R1
Il s'agit là aussi de quelque chose de difficile à implémenter dans un contrôleur universel, il doit exister une autre méthode...
4 - La méthode du temps de charge : 
Nous savons depuis l'étude portant sur les condensateurs que le condensateur met un certain temps (comme le fût du canon pour les plus anciens) pour se charger à travers une résistance. Nous savons également que plus la capacité est grande plus le temps de charge est long. Imaginons que nous soyons capable de mesurer ce temps de charge et de le convertir en affichant directement la capacité, la partie serait gagnée.
Donc la tension aux bornes d'un condensateur chargé par une tension E  au bout d'un temps t dans un circuit comprenant une résistance R sera de :


V =   E ( 1 - e - t/RC))
Vous vous souvenez cette formule donnant la valeur de la tension aux bornes d'un condensateur en fonction de sa capacité, de la résistance série et du temps écoulé.  On va simplement après quelques bricolages extraire de cette formule le "t" ce qui nous donnera la capacité. Il faudra ensuite passer par de l'électronique de traitement et d'affichage.
 Il existe d'autres méthodes tout aussi valables, le but de ce chapitre n'est pas de lister exhaustivement tout cela mais de donner un aperçu des méthodes de résolution de ce problème.



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