Retour sur quelques éléments fondamentaux :
Tout radioamateur le sait,
quand on utilise un mélangeur (quelle que soit sa forme, passif, actif
etc), et qu'on lui applique deux signaux f1 et f2, on retrouve en sortie les
signaux f1 et f2 (très atténués si le mélangeur est équilibré),
quelques autres produits que nous ne citeront pas et
surtout deux composantes essentielles qui sont :
f1 + f2 et f1 - f2
En prenant un exemple pratique, si nous appliquons un signal f1 de 3 kHz à
un mélangeur ainsi qu'un signal f2 de 500 kHz, nous obtiendrons, entre
autres en sortie :
f1 + f2 = 503 kHz
f2 - f1 = 497 kHz
|
|
Comment les mathématiciens écrivent-ils cela ?
Pour eux c'est très
simple, il s'agit d'un produit de fonctions trigonométriques. Afin de
rester en phase avec le reste du monde (il faudra se passer de l'exception
française pour une fois), nous allons adopter les indices "c"
pour carrier (porteuse) et "m" pour modulation (facilement
compréhensible).
Par ailleurs nous savons que tout signal alternatif peut s'écrire comme : U
sin w
t avec w=
2 p
f.
Toujours pour faire simple, nous écrirons que notre porteuse vaut : (Sin wc
t) et le signal modulant
(Sin wm
t).
Donc si nous appliquons nos deux signaux à un mélangeur, cela revient à
les multiplier entre eux, ce qui s'écrit :
(Sin wc
t) x (Sin wm
t).
La trigonométrie nous apprend que ce
produit peut également s'écrire sous la forme d'une somme et les formules
générales nous disent :
1
|
sin(a) * cos(b)
|
= 1/2 * [ sin(a+b) + sin(a-b) ]
|
2
|
cos(a) * sin(b)
|
= 1/2 * [ sin(a+b) - sin(a-b) ]
|
3
|
cos(a) * cos(b)
|
= 1/2 * [ cos(a+b) + cos(a-b) ]
|
4
|
sin(a) * sin(b)
|
= 1/2 * [ cos(a-b) - cos(a+b) ]
|
Traduit dans nos termes à nous de radioamateurs, en utilisant la formule
"4", cela donne :

Tout cela paraît bien compliqué mais avec un peu d'attention on y détecte
quelque chose de connu... Regardez, nous retrouvons le terme ( wc
- wm)
qui représente f2 - f1 et
( wc
+ wm)
qui représente f2 + f1.
On pourra aussi dire que nous sommes en
présence des bandes latérales, l'inférieure ( wc
- wm)
et la supérieure ( wc
+ wm)
.
Justement, produire de la SSB va consister
à éliminer l'aspect permanent de la porteuse mais aussi et surtout à
éliminer une des bandes latérales selon que l'on utilisera l'USB ou la
LSB.
|
|
Quelles solutions adopter ?
Les techniques sont nombreuses, vous en connaissez au moins trois :
- Le filtrage
- Le phasing
- La méthode Weaver
Revoyons la méthode du filtrage.
Voici
le principe : on mélange deux signaux, l'un BF l'autre HF, en sortie du
mélangeur on récupère de la DSB (Double Side Band ou double bandes
latérales).
La DSB est ensuite envoyée vers un filtre étroit qui
éliminera la composante non désirée.
On fait également en sorte de réaliser un mélangeur bien équilibré de
manière à ne récupérer en sortie que les produits et ainsi obtenir une
suppression de porteuse aussi élevée que possible.
Sur la plan pratique,
il y avait deux écoles autrefois, l'une d'elle a pas fondu dans la fournaise.
La première technique consistait à utiliser deux filtres commutés et un
seul oscillateur de porteuse (Drake), l'autre utilise un seul filtre et commute l'oscillateur de porteuse
de manière à être positionné sur la partie gauche ou droite du filtre
comme indiqué sur l'image à gauche.
Cette méthode techniquement simple présente quand même quelques
inconvénients :
- le coût du filtre qui est élevé
- la commutation des porteurs pas toujours évidente
- un délai de groupe pas fameux dans le filtre
|
|
Le phasing :
Aux temps préhistoriques
de la radio, quand les filtres à quartz ou céramiques étaient très chers
et pas facilement approvisionnables par l'amateur, la méthode phasing a
connu un grand développement. Toutefois ses caractéristiques intrinsèques
et les composants moins stables qu'aujourd'hui ont conduit peu à peu
à son oubli. Ironie de l'histoire et/ou de la technique, le phasing
revient en force avec l'implémentation des DSP. Sans être devin, on peut
aujourd'hui facilement imaginer que les émetteurs-récepteurs que nous
connaissons seront remplacés par une nouvelle génération basée sur le
DSP et les techniques numériques (ce qui ne veux pas dire que les
modulations le seront), si vous voulez en avoir un aperçu faites une
recherche avec SDR radio, vous allez voir.
Bref cet avant propos pour appréhender une nouvelle réalité, le phasing
est de nouveau à la mode, alors autant comprendre comment tout cela
fonctionne.
|
|
Le concept :
L'idée
de base est simple et élégante.
Si l'on mélange deux fréquences f1 et f2, on obtiendra idéalement
en sortie f1+f2 et f1-f2.
Le terme f1+f2 représente la bande latérale supérieure (USB) et bien
évidemment le terme f1-f2 représente la bande latérale inférieure (LSB).
Or nous n'avons et ne voulons qu'une des bandes latérales commutable au
choix en fonction de la bande de fréquences utilisée. Si nous pouvions
faire en sorte de produire deux signaux identiques donc deux fois f1+f2 et
f1-f2 et d'introduire des déphasages tels que dans le second signal une des
bandes latérales soit en opposition de phase avec la première nous aurions
franchi un grand pas. En effet il ne resterait plus qu'à additionner
l'ensemble, les signaux en opposition s'annuleraient (quel bonheur!) et les
signaux en phase s'additionneraient.
Mais est-ce réalisable et comment ? La réponse (vous vous en doutiez) est
oui, pour ce qui est du comment, nous allons l'expliquer par le schéma
synoptique.
Pour
l'aspect matériel, on trouve deux mélangeurs très classiques, deux
cellules introduisant un déphasage de 90° et un additionneur /
soustracteur (l'additionneur peut se résumer à une simple résistance et
les cellules de déphasage à un réseau RC).
A cela on ajoute un oscillateur de porteuse (il en faut bien une à un moment
ou un autre) repéré par l'inscription OL et une entrée BF.
Les références A et B indiquent seulement la sortie des mélangeurs.
Vous entendez fréquemment parler de canaux I
et Q. C'est une notation qui signifie Inphase
pour la voie qui est en phase, (la voie A) et Quadrature
pour la voie déphasée de 90°. (la voie B)
|
|
Fonctionnement :
Pour les besoins de la démonstration, j'ai
mélangé un signal BF de 1000 Hz à un signal "HF" de 5000 Hz
dans une feuille de calcul Excel.
|
A
Au début était le commencement... Commençons par la branche supérieure.
On note que le premier mélangeur (A) est alimenté d'une part par
l'oscillateur Local OL et d'autre part par la BF issue par exemple du
préampli micro, jusque là nous sommes dans des choses très connues. En
sortie du mélangeur, au point A, on relève ceci :
|
B
Passons maintenant à l'étude de la branche
inférieure. Partant de l'OL nous voyons que celui ci passe par un réseau
de déphasage qui va le retarder de 90° (on transforme un sinus en cosinus
ou inversement).
Côté BF, le signal suit le même processus, une cellule retarde les
signaux de 90°. Les deux signaux sont appliqués aux mélangeur et en sortie au point B,
nous obtenons :
|
Afin
de bien visualiser la chose, j'ai sur cette vue, superposé les deux
signaux. Attention, pour l'instant aucune opération d'addition ou
soustraction n'a été opérée.
|
Il
ne nous reste plus qu'à additionner les signaux A et B pour obtenir la
bande latérale inférieure.
Comme indiqué en tête de chapitre, les deux signaux mélangés étaient de
5000 Hz pour la partie "HF" et 1000 Hz pour la partie
"BF", la bande latérale inférieure obtenue est équivalente à
un signal sinusoïdal de 4000 Hz. (5000 - 1000)
|
Et
à soustraire les signaux A et B pour obtenir la bande latérale
supérieure.
Même principe qu'au dessus, à cette différence que la bande latérale
supérieure obtenue est un signal sinusoïdal de 6000 Hz (5000 + 1000) .
|
|
Vous allez mieux comprendre avec un peu de mathématiques :
|
Les vues ci-dessus ne
permettent de visualiser que l'aspect temporel des signaux, quelques
explications complémentaire seront peut-êtres les bienvenues.
Quand on multiplie deux fonctions sinus entre-elles, on obtient ceci comme
indiqué au début :

Maintenant si l'on ajoute 90° à une fonction sinus on obtient comme le
laisse apparaître le tableau ci-dessous une fonction Cosinus et c'est
diablement commode. Vous pouvez facilement le vérifier avec une banale
calculatrice.
Angle en ° |
0° |
30° |
60° |
90° |
Sinus |
0 |
0,5 |
0,87 |
1 |
Cos |
1 |
0,87 |
0,5 |
0 |
Sinus + 90° |
1 |
0,87 |
0,5 |
0 |
Pourquoi est-ce commode ? Parce que nous
allons introduire, avec la méthode phasing, un déphasage de
90° tant sur la BF que sur l'OL (voir schéma, voie B). Nous avions initialement
un Sin( wc
t) pour l'OL et Sin( wm
t)
pour la modulation, avec le déphasage introduit, nous allons obtenir les
fonctions : Cos (wc
t) pour l'OL et Cos(
wm
t)
pour le signal modulant. C'est laborieux mais on y arrive...
Les lois de la
trigonométrie nous enseignent que si nous multiplions deux fonctions
cosinus entre elles (voir formule 3 du tableau), et
c'est ce que nous faisons dans le mélangeur, nous obtenons :

Qu'est-ce qui a changé me demanderez-vous ? Peu de choses en fait, juste un
signe. Observez bien les deux formules, vous verrez que le signe
"-" est devenu "+". C'est grâce à ce subtil changement
que nous allons pouvoir en additionnant ou soustrayant ces produits
éliminer une bande latérale et conserver celle qui nous intéresse. CQFD.
Reportez-vous au schéma du système phasing, vous y retrouverez ces
formules magiques.
|
|
Qu'en est-il des précisions de phase et
d'amplitudes requises ?
Rien
n'étant parfait dans ce bas monde, si la théorie est élégante, la
réalisation pratique est assez exigeante car il faut respecter deux
critères importants pour obtenir une SSB correcte :
- une précision de phase très bonne
- une précision d'amplitude des signaux parfaite
Ci-contre, l'atténuation de la bande latérale en fonction de l'écart de
phase entre les signaux. Vous constaterez qu'il ne faut pas bcp s'écarter.
Voici une formule donnant une bonne approximation tant que les amplitudes
sont égales :

|
|
C'est fini, nous avons un
peu exploré la méthode Phasing de production de SSB, il en existe une
autre, appelée Méthode Weaver, du nom de son inventeur, qui
utilise des principes similaires mais avec une architecture différente.
|
|
Retour vers la page
principale du site F6CRP
Retour vers le traité d'électricité et
d'électronique pour le radioamateur
|